A nemsztenderd analízis a végtelen kicsi és végtelen nagy mennyiségek matematikai elmélete. A differenciál- és integrálszámítás felfedezésének idején az infinitezimális, vagyis végtelenül kicsiny mennyiségek jelentős szerepet játszottak, elsősorban Isaac Newton (1642–1727) módszerében. A kalkulus másik felfedezője, Gott-fried W. Leibniz (1646–1716) a helyzet tisztázására programot hirdetett meg, melynek célja a számfogalom olyan kiterjesztése volt, amelybe a végtelen kicsi és a végtelen nagy számok egyaránt beleférnek. Századunk második felére a matematikai logika apparátusa megerősödött, és ezzel a Leibniz által kitűzött cél már elérhetőnek látszott. Különböző kezdeti próbálkozások után a valós számkör végtelen kicsi és végtelen nagy mennyiségekkel való konzisztens kiterjesztése végül is Abraham Robinsonnak (1918–1974) sikerült. Robinson felfedezése után igen lelkes és széles kutatómunka indult meg, aminek eredményeként a nemsztenderd módszer megjelent az egyetemi, sőt helyenként a középiskolai oktatásban is.

A könyv a nemsztenderd módszer szempontjából bevezető jellegű. A magyar könyv-kiadásban elsőként foglalkozik – az amúgy sok-sok analízis könyv után – e szemléletváltó gondolkodásmóddal.