A szerző azon neves geométerek egyike, akiknek alkotó tudományos munkájuk és széles áttekintőképességük mesteri didaktikai érzékkel párosul. Ezzel magyarázható az előző kiadások nagy sikere.

A mű 22 témakörrel foglalkozik. A geometriai alapfogalmaktól eljut a mai geometriai kutatások nem egy nyitott problémájáig. Aki azonban alapfokú bevezetőt keresne – segédkönyvet a geometria iskolai tananyagához –, az ne ezt a művet válassza! A szerző feltételezi, hogy az olvasónak már vannak bizonyos alapismeretei és otthonosan mozog a geometriában, de a matematika egyéb területein is – legalább annyira, amennyire ez egy középiskolai jó matematikus tanulótól elvárható. Aki ezzel a háttértudással rendelkezik, az előtt viszont sok régi, ismert tény új oldalról megközelítve, más összefüggésekben fog feltárulni, másrészt számos új, érdekes ténnyel és problémával fog megismerkedni.

A matematika iránt érdeklődő olvasók – a matematikában nem teljesen „analfabéta” laikustól a matematikusig – a tudományos ismeretterjesztés magas szintű, érdekfeszítő remekeként élvezhetik a könyvet, amely az érdekes tartalmat lebilincselően szellemes, magával ragadó stílussal ötvözi.

Coxeter, Harold Scott MacDonald (1907–2003) a 20. század legnevesebb geométere volt. Ezen könyvének 458 idézettségét tartja számon a Google.