A Veszprém megyei Felsőiszkázon 1925. július 17-én, a családi emlékezet szerint azonban július 14-én született. Apja Nagy Béla (1889–1969) mintagazda, egy időben a falu bírája, anyja a nyárádi születésű Vas Erzsébet (1905–1995). Négy gyermekük közül László a második, István, aki Ágh István néven vált jeles költővé, a negyedik. A szülőház 1984 óta emlékmúzeum. 
Szülőfalujában 1931–1938 között öt osztályt végzett. 1935-ben csontvelőgyulladás támadta meg a lábát, többször műtötték, közben idegek sérültek meg, így élete végéig járógép használatára kényszerült. Betegsége miatt két évet késett tanulmányaival. 1938-ban pápai diák lett lánytestvéreivel, unokatestvéreivel együtt, az anyai nagymama felügyelete alatt. 1938–1941 között végezte el a polgári iskola négy osztályát, az első kettőt magánúton, egy év alatt. 1941–1945 között a református kollégium kereskedelmi középiskolájában folytatta tanulmányait, 1945 júliusában érettségizett. 
Iszkáz megszenvedte a második világháborút, a Nagy-család is elszegényedett. Az érettségi utáni esztendőt László a szülőfaluban töltötte. 1943 óta rendszeresen verselt, de környezete inkább csak festői ambícióit ismerte, Pápán is ezzel tűnt fel. 1946 augusztusában Budapestre utazott. 
Az Iparművészeti Főiskolán grafikus szakon kezdte meg tanulmányait. Egy év múlva átjelentkezett a Képzőművészeti Főiskolára, a rajz szakon Kmetty János növendéke lett, Barcsay Jenő is tanította. Közben a népi kollégiumi mozgalom lelkes híve, őt is magával ragadta a fényes szellők lendülete. Országos folyóiratban figyelmet is keltően 1947 decemberében jelentkezett a Valóságban. 1948 nyarán eldöntötte, hogy mégis inkább költő lesz, s ősszel a Pázmány Péter Tudományegyetem bölcsészkarára iratkozott be magyar–szociológia–filozófia szakra, majd félév után áttért az orosz szakra, hogy Jeszenyint fordíthasson. 1949 könyvnapjára, június elején megjelent első kötete, a Tűnj el fájás. 
Már nem diákként, hanem elismert fiatal íróként kapott ösztöndíjat Bulgáriába, hogy tanulja meg a nyelvet és fordítson belőle. 1949 őszétől 1951 nyaráig közel két évet töltött Bulgáriában, s később is gyakran visszajárt. Első műfordításkönyve, a Szablyák és citerák1953-ban jelent meg. 
Hazatérése után szembesült az ötvenes évek hazai valóságával, az iszkázi család beszolgáltatásokkal megnyomorított sorsával. Nehezen tájékozódott, eszmélése vontatott, fel kellett dolgoznia az ellentétes élményeket. 1952 nyarán már határozottan látta a feladatait, s Juhász Ferenccel együtt hozzáfogott egy újfajta költői nyelv, poétika, szemlélet kidolgozásához. Közben elég nehéz anyagi körülmények között élt, de nem vállalta, hogy a Szabad Nép munkatársa legyen.

1952. augusztus 20-án házasságot kötött Szécsi Margit költővel. A következő évben megszületett András fiuk. Zelk Zoltán főszerkesztő a Kisdoboshoz hívta munkatársnak. 1953 őszén Zuglóban lakást is kaptak. 
A gyermekújság 1957 elején megszűnt, a költő ezidőben elsősorban műfordítóként lehetett jelen. Ezt a tevékenységet is meghatározónak tartotta. A népköltészet mellett elsősorban García Lorca, Dylan Thomas, modern lengyel és régi kínai költők verseinek fordításai emelendők ki.

1959-ben az Élet és Irodalom képszerkesztője lett. Haláláig ez a munkahelye, a legutolsó években a lap főmunkatársa. 
1957-ben jelent meg először gyűjteményes kötete, a Deres majális, ezt követően azonban 1965-ig nem adták ki könyvét. A Himnusz minden időben azonban áttörést hozott. A következő esztendőben – a három József Attila-díj után – megkapta a Kossuth-díjat, s lírája rendkívül népszerű lett. Rangos nemzetközi elismeréseket is kapott. 1976-ban a bulgáriai Szmoljan városa díszpolgárává választotta, halála után pedig emlékmúzeumot avatott tiszteletére.

Nemcsak életútján, hanem művészetében is fontos szerepet játszottak az alkotótársak: képzőművészek, filmesek, színészek (Berek Kati, Huszárik Zoltán, Kondor Béla, Latinovits Zoltán, Sebő Ferenc, Vígh Tamás és mások). 
Családjával 1967-ben Óbudára költözött, az Árpád fejedelem útjára. Ha tehette, hazament Iszkázra, pihenni pedig Szigligetre jártak, az alkotóházba. Gyűjteményes kötete 1966-ban, újabb verseivel és válogatott műfordításaival kiegészítve 1967-ben jelent meg. Az 1960-as évektől ismét létrehozott képzőművészeti alkotásokat, festett, rajzolt, faragott. Illusztrált néhány verseskönyvet. Első kiállítására már csak posztumusz került sor 1979-ben a hatvani múzeumban. 
Költeményeit legalább 18 nyelvre fordították, 11 idegen nyelvű kötete jelent meg 1970 óta. 
1975 februárjától naplót vezetett. 1978. január 30-án, influenzából lábadozva percek alatt végzett vele az infarktus. 1978. február 6-án temették el a Farkasréti temetőben. A síremlék kopjafa Szervátiusz Tibor műve. Szécsi Margitot 1990 végén helyezték társa mellé örök nyugalomra.

Forrás: PIM.hu