A Modern alkalmazott analízis tartalmazza mindazokat az ismereteket, amelyre egy fizikusnak, programtervező matematikusnak, matematikusnak, villamosmérnöknek a differenciál- és integrálszámításon túl szüksége lehet tanulmányai vagy munkája során.

A könyv fejezetei: Mértékelmélet, Funkcionálanalízis, Vektoranalízis, Komplex függvénytan, Fourier-elmélet, Variációszámítás, Közönséges differenciálegyenletek, Parciális differenciálegyenletek. A könyv strukturált felépítésű, az elméleti ismereteket is törzsanyagra és kiegészítő anyagra osztotta a szerző, de a gyakorló feladatok mellett vannak olyan feladatok is, amelyek megoldása és a megoldás megértése nélkül nem lehet továbblépni.

Járai Antal az ELTE Komputer Algebra Tanszékének tanszékvezető egyetemi tanára, egyetemi tanár a BME Analízis tanszékén. Az oktatás mellett jelentős tudományos és közéleti tevékenységet végez.